Занимательная математика

На каждый кв. сантиметр земной поверхности воздух давит, мы знаем, с силой около килограмма. Это означает, что вес того столба атмосферы, который опирается на 1 кв. см, равен 1 кг.

Атмосферная оболочка Земли как бы составлена вся из таких воздушных столбов; их столько, сколько кв. сантиметров содержит поверхность нашей планеты; столько же килограммов весит вся атмосфера.

Заглянув в справочник, узнаем, что величина поверхности земного шара равна 510 млн. кв. км, т. е. 51·10⁷ кв. км.

Рассчитаем, сколько квадратных сантиметров в квадратном километре. Линейный километр содержит 1000 м, по 100 см в каждом, т. е. равен 10⁵ см, а кв. километр содержит (10⁵)² = 10¹⁰ кв. сантиметров. Во всей поверхности земного шара заключается поэтому

51 · 10⁷ · 10¹⁰ = 51 · 10¹⁷

кв. сантиметров. Столько же килограммов весит и атмосфера Земли. Переведя в тонны, получим:

51 · 10¹⁷ : 1 000 = 51 · 10¹⁷ : 10³ = 51 · 10^17-3 = 51 · 10¹⁴.

Масса же земного шара выражается числом

6 · 10²¹ тонн.

Чтобы определить, во сколько раз наша планета тяжелее ее воздушной оболочки, производим деление:

6 · 10²¹ : 51 · 10¹⁴ ≈ 10⁶,

т. е. масса атмосферы составляет примерно миллионную долю массы земного шара.