Занимательная математика

Как-то ночью шериф Кольт Ремингтон встретил трех ковбоев, сидевших вокруг костра. Шериф заподозрил, что один из них — печально известный угонщик скота, Боб-Скотобой, а двое других были похожи на обычных безработных. Шериф был уверен, что эти двое, если их допросить, скажут правду, а Боб-Скотобой непременно солжет.

Когда шериф обратился к первому ковбою, тот, пробормотав что-то нечленораздельное, кинулся наутек. Его приятель быстро проговорил:

— Он сказал, что он ковбой, и это правда! Мы оба — ковбои!

Направляясь к Болванщику на Безумное чаепитие, Алиса вышла на развилку двух дорог. К счастью, попоблизости оказались сказочные человечки — братцы Твидлдум и Твидлди. Алиса начала размышлять:

— Морж сказал, что одна из дорог от развилки ведет к дому Болванщика, а другая — к логову Бормоглота, куда я совершенно не хотела бы попасть. Еще Морж сказал, что вы знаете правильную дорогу, но предупредил, что один из вас всегда говорит правду, а другой всегда обманывает. Кроме того, он предупредил, что я могу задать вам только один вопрос.

То, что описано ниже, произошло, говорят, в древней Греции. Учитель ложной мудрости, софист Протагор взялся обучить Квантла всем приемам адвокатского искусства. Между учителем и учеником было заключено условие, по которому ученик обязывается уплатить своему учителю вознаграждение тотчас же после того, как впервые обнаружатся его успехи, т. е. после первой же выигранной им тяжбы.

Квантл прошел уже полный курс. Протагор ожидает платы, но ученик не торопится выступать на суде защитником. Как же быть? Учитель уже стал было совсем отчаиваться в судьбе обещанного вознаграждения, но, наконец, напал на мысль взыскать с ученика его долг по суду. Протагор подал на ученика в суд.

Некогда жил жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои владения. У моста через пограничную реку был поставлен часовой, вооруженный с головы до ног, и ему приказано было допрашивать каждого путника:

— Зачем идешь?

Если путник в ответ говорил неправду, часовой обязан был схватить его и тут же повесить. Если же путник отвечал правду, ему и тогда не было спасения: часовой должен был немедленно утопить его в реке.

Три неких древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.

— Вы видите у меня, — сказал он, — пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза!

С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешки.

В некотором государстве был такой обычай. Каждый преступник, осужденный на смерть, тянул перед казнью жребий, который давал ему надежду на спасение. В ящик опускали две бумажки: одну с надписью «Жизнь», другую с надписью «Смерть». Если осужденный вынимал первую бумажку, он получал помилование; если же он имел несчастие вынуть бумажку с надписью «Смерть», приговор приводился в исполнение.

У одного человека, жившего в этой стране, были враги, которые оклеветали его и добились того, что суд приговорил несчастного к смертной казни. Мало того, враги не желали оставить невинно осужденному ни малейшей возможности спастись. Ночью накануне казни они вытащили из ящика бумажку с надписью «Жизнь» и заменили ее бумажкой с надписью «Смерть». Теперь, какую бы бумажку ни вытянул осужденный, он не мог избегнуть смерти.

В «Литературной энциклопедии» загадка определяется как «замысловатое поэтическое описание какого-либо предмета или явления, испытывающее сообразительность отгадывающего».

По определению В. И. Чичерова, «загадка — это иносказательное описание какого-либо предмета или явления, данное обычно в форме вопроса». Другой фольклорист В. П. Аникин определяет загадку как «мудреный вопрос, поданный в форме замысловатого, краткого, как правило, ритмически организованного описания какого-либо предмета или явления».

В основе всех определений одни и те же признаки:

Мама очень вкусно поджаривает ломтики хлеба, пользуясь специальной маленькой сковородкой. Поджарив одну сторону каждого ломтика, она переворачивает его на другую сторону. Поджаривание каждой стороны ломтика длится 30 секунд, причем на сковородке умещается рядом только два ломтика.

Сообразите, каким образом при этих условиях мама поджаривает обе стороны трех ломтиков только за 1½ минуты, а не за 2, и вы получите к ужину 3 вкусных поджаренных ломтика.

Как-то в один дом срочно попросили зайти часовщика.

— Я болен, — ответил часовщик,— и не смогу пойти. Но если починка несложная, я пришлю вам своего ученика

Оказалось, что нужно было поломанные стрелки заменить другими.

— С этим мой ученик справится, — сказал мастер. — Он проверит механизм ваших часов и подберет к ним новые стрелки.

Ученик отнесся к работе очень старательно, и когда он закончил осмотр часов, уже стемнело. Считая работу завершенной, он торопливо надел подобранные стрелки и поставил их по своим часам: большую стрелку на цифру 12, а маленькую — на цифру 6 (было ровно 6 часов вечера).

Но вскоре того, как ученик вернулся в мастерскую, чтобы сообщить мастеру, что работа выполнена, зазвонил телефон. Мальчик взял трубку и услышал сердитый голос заказчика:

— Вы плохо исправили часы, они неправильно показывают время.

Ученик мастера, удивленный этим сообщением, поспешил к заказчику. Когда он пришел, отремонтированные им часы показывали начало девятого. Ученик вынул свои карманные часы и протянул их разгневанному хозяину дома:

— Сверьте, пожалуйста. Ваши часы ни на секунду не отстают.

Ошеломленный заказчик вынужден был согласиться, что его часы в данный момент действительно показывают правильное время.

Но на другой день утром заказчик опять позвонил и сказал, что стрелки часов, очевидно, сошли с ума и разгуливают по циферблату, как им вздумается. Ученик мастера побежал к заказчику. Часы показывали начало восьмого. Сверив время по своим часам, он не на шутку рассердился:

— Вы смеетесь надо мной! Ваши часы показывают точное время!

Часы действительно показывали точное время. Возмущенный ученик мастера хотел тут же уйти, но хозяин удержал его. А через несколько минут они нашли причину столь невероятных происшествий.

Не догадались ли и вы, в чем тут дело?