Занимательная математика

Интуитивное понятие о предельном переходе использовалось еще учеными Древней Греции при вычислении площадей и объемов раз­личных геометрических фигур. Методы решения таких задач в основном были развиты Архимедом.

При создании дифференциального и инте­грального исчислений математики XVII века (и, прежде всего, И. Нью­тон) также явно или неявно использовали понятие предельного перехода. Впервые определение понятия предела было введено в работе Дж. Валлиса «Арифметика бесконечных величин» (XVII век), однако истори­чески это понятие не лежало в основе дифференциального и интеграль­ного исчислений.

Лишь в XIX веке в работах О. Коши теория пределов была использована для строгого обоснования математического анализа. Дальнейшей разработкой теории пределов занимались К. Вейерштрасс и Б. Больцано.

С помощью теории пределов во второй половине XIX века было, в частности, обосновано использование в анализе бесконеч­ных рядов, которые явились удобным аппаратом для построения новых функций.

Источник: А.Г. Цыпкин. Справочник по математике, 1983, Москва «Наука».