Главная

Примеры

Алгебраические преобразования

  • В процессе преобразования алгебраических выражений переходим от одного алгебраического выражения к другому, более простому или удобному. Такой переход производим с помощью тождественных преобразований. Отметим, что при упрощении алгебраических выражений наиболее распространенными способами являются: вынесение общего множителя за скобки, разложение на множители... (Источник: Элементарная математика. Решение задач. Алексеев В. М.)

    Скачать / посмотреть примеры (PDF-файл; 110 Кб)

Уравнения

  • Два выражения, числовые или буквенные, соединенные знаком равенства ( = ), образуют равенство (числовое или буквенное). Всякое верное числовое равенство, а также всякое буквенное равенство, справедливое при всех числовых значениях входящих в него букв, называется тождеством. Равенство, содержащее неизвестные буквенные величины и не являющееся тождеством, называется уравнением. Уравнение называется буквенным, если все или некоторые известные величины, входящие в него, выражены буквами; в противном случае уравнение называется числовым...

    Скачать / посмотреть примеры (PDF-файл; 121 Кб)

Прогрессии и последовательности

  • Числовая последовательность — это занумерованное множество чисел, расположенных в порядке возрастания номеров...

    Скачать / посмотреть примеры (PDF-файл; 97,8 Кб)

Показательные и логарифмические уравнения

  • Логарифмом положительного числа y при основании a (a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени x, в которую нужно возвести a, чтобы получить y... (Источник: Элементарная математика. Решение задач. Алексеев В. М.)

    Скачать / посмотреть примеры (PDF-файл; 103 Кб)

Системы уравнений

  • Пусть задано несколько уравнений с одним, двумя, тремя или большим числом неизвестных. Совокупность этих уравнений называют системой уравнений. Решение системы — число, пара чисел, тройка чисел и т.д., являющихся решением всех данных уравнений этой системы. Две системы уравнений называются равносильными, если любое решение одной системы является решением другой, и наоборот. Если обе системы уравнений не имеют решений, то они также считаются равносильными. Если система не имеет решений, то говорят, что она противоречивая или несовместная. Решить систему — это значит найти множество всех ее решений...

    Скачать / посмотреть примеры (PDF-файл; 97,8 Кб)